1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)……
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 23:55:10
1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)……+1/(n^2)=?
怎么写,要过程
怎么写,要过程
悬赏这么高,翻书也要翻出来啊~~~
过程极其复杂,超出中学范畴,详见大学数学分析之傅里叶级数一章。
1/(1^2)+1/(3^2)+1/(5^2)+1/(7^2)……=π²/8. 由此计算原式=π²/6.
如果只有有限项的话,只能通分相加了,没有公式的 。
如果有无穷多项,则极限=π²/6
卡!
你把1/2提出来,那么就是1,2,……,n的倒数和
而这个级数是不收敛的,所以取极限是没有值的(*即只要n无穷大,结果也是无穷大),楼上的π²/6 这个答案绝度错
而用公式表达,现在也不可以,因为还没有人推导出来。就靠你了!
Ps:*处的简单证明
1+1/2+1/3+1/4+1/5+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+……
>1++1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+……
当n无穷大,则1/2也有无穷项,即结果为无穷大
楼上的
n^2是n平方的意思
你怎么能提个1/2出来啊
1的平方一直加到n的平方是n(n+1)(2n+1)/6这个是公式建议记下、题目是那个的倒数所以翻过来
(8楼,看清 那是n的平方,不是nx2)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100
1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=?
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)
1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?